Sous-suite

Soit $(u_n)$ une suite, et $\phi:\mathbb N\to\mathbb N$ une fonction strictement croissante. La suite $(u_{\phi(n)})$ s'appelle suite extraite ou sous-suite de $(u_n)$. La fonction $\phi$ s'appelle alors extractrice.

Une suite extraite de $(u_n)$ est donc une suite fabriquée à partir de $(u_n)$ en sélectionnant certains termes. En particulier, $\phi$ vérifie $\phi(n)\geq n$ pour tout $n$ dans $\mathbb N$.