Sous-groupe engendré

Soit $B$ une partie d'un groupe $G;$ il existe des sous-groupes de $G$ qui contiennent $B$ (par exemple, $G$ lui-même). L'intersection de ces sous-groupes forme encore un sous-groupe, et contient $B.$ Ce sous-groupe intersection est donc le plus petit de tous les sous-groupes de $G$ contenant $B$ : on dit que c'est le sous-groupe engendré par $B.$