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Théorème de Ptolémée

Théorème : Un quadrilatère est inscriptible dans un cercle si et seulement si la somme du produit des longueurs de 2 côtés opposés est égale au produit des longueurs des diagonales.

Si le quadrilatère n'est plus inscriptible, on a l'inégalité suivante : $AB\times CD+DA\times BC>AC\times BD$. Cette inégalité est connue sous le nom d'inégalité de Ptolémée.

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