Groupe projectif orthogonal
Soit $E$ un espace euclidien. On appelle groupe projectif orthogonal de $E$ le quotient du groupe orthogonal par son centre. On le note $PO(E)$ ou encore $PO_n(\mathbb R)$ si $E=\mathbb R^n$ muni du produit scalaire canonique. On appelle groupe projectif spécial orthogonal de $E$ le quotient du groupe spécial orthogonal par son centre. On le note $PSO(E)$ ou $PSO_n(\mathbb R).$
Le groupe $PSO_n(\mathbb R)$ est simple pour $n = 3$ et pour $n \geq 5.$
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