Pourcentage
Un pourcentage est une façon d'exprimer une fraction ou une écriture fractionnaire dont le dénominateur est égal à $100.$ Ainsi, $15\%$ désigne simplement la fonction $\frac{15}{100}.$
Lorsqu'on travaille avec les pourcentages, on effectue souvent les opérations suivantes :
- appliquer un pourcentage : Appliquer un pourcentage de $p\%$ à une quantité, c'est multiplier cette quantité par la fraction $p/100.$ Par exemple, $18\%$ de $350,$ c'est $350× 18/100=350×0,\!18=63.$
- ajouter un pourcentage : Augmenter un nombre de $p\%,$ c'est lui ajouter $p\%$ de lui-même. Ainsi, augmenter $350$ de $18\%,$ c'est calculer $350+350×18/100=350×1,\!18=413.$
- retrancher un pourcentage : Diminuer un nombre de $p\%,$ c'est lui retrancher $p\%$ de lui-même. Ainsi, diminuer $350$ de $18\%,$ c'est calculer $350-350×18/100=350×0,\!82=287.$
- calculer un pourcentage : Pour convertir une fraction en pourcentage, on utilise un tableau de
proportionnalité. Par exemple, dans une classe de $32$ élèves, il y a $6$ redoublants. Quel est le pourcentage de redoublants?
On cherche donc $100×6/32=18,\!75\%.$ Les redoublants représentent $18,\!75\%$ des élèves.6 x 32 100
Terminons par un grand classique. Un commerçant vend d'habitude une table $100$ euros. Pendant les soldes, il baisse son prix de $10\%,$ et à la fin des soldes, il réaugmente son prix de $10\%.$ Combien vaut désormais la table??? Et bien non, elle ne vaut pas $100$ euros. En effet, pendant les soldes, elle a baissé de $10$ euros, donc elle ne vaut plus que $90$ euros. Mais, en augmentant de $10\%$ ce prix de 90 euros, on obtient une augmentation de $10×90/100=9$ euros. La table ne vaut plus que $99$ euros. Question subsidiaire : de combien le commerçant aurait-il dû augmenter ses prix pour retrouver une valeur de $100$ euros???