Poids de Bachet

Combien faut-il, au minimum, de poids de masse différentes pour peser tout objet allant de 1 à 40 livres ? Ce problème a été posé par Claude Bachet en 1624 dans son ouvrage Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres. Il y apporte deux réponses différentes, suivant que l'on impose, ou non, à tous les poids d'être sur le même plateau. Dans le premier cas, il suffit de 6 poids, par exemple ceux de 1, 2, 4, 8, 16 et 32 livres. Dans le second, il suffit de 4 poids, comme ceux de 1, 3, 9 et 27 livres.