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Dictionnaire de mathématiques > Géométrie > Géométrie plane >

Théorème de Pappus

Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie projective concernant l'alignement de points.

Théorème : Soit $D$ et $D'$ deux droites (non confondues), soit $A,B,C$ trois points de $D$, soit $A',B',C'$ trois points de D' distincts de $A,B,C$. On note
  • $P$ l'intersection de $(AB')$ et $(BA')$
  • $Q$ l'intersection de $(AC')$ et $(CA')$
  • $R$ l'intersection de $(BC')$ et $(CB')$.
Alors les points $P,Q,R$ sont alignés.
Le théorème de Pappus apparaît dans l'ouvrage Collections mathématiques écrit par le mathématicien grec vers 340.
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