Théorème du papillon
Théorème : Soit $[PQ]$ une corde d'un cercle $\mathcal C$. On note $M$ le milieu de $[PQ]$ et considère deux cordes $[AB]$ et $[CD]$ passant par $M$. Par ailleurs, on note $I$ et $J$ les intersections de $(AC)$ et $(BD)$ avec $(PQ)$. Alors $M$ est aussi le milieu de $[IJ]$.
Quand on voit la figure ci-dessus, on comprend immédiatement pourquoi ce théorème s'appelle théorème du papillon!
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