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Ouvert

Soit $E$ un espace métrique (ou un espace vectoriel normé). On dit qu'une partie $U$ de $E$ est ouverte (ou que $U$ est un ouvert) s'il est voisinage de chacun de ses points. Autrement dit, $U$ est ouvert si pour tout point $a\in U$, il existe $r>0$ tel que $B(a,r)\subset U.$

Par définition, $\varnothing$ et $E$ lui-même sont des ouverts.

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