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Dictionnaire de mathématiques > Algèbre > Corps >

Théorème d'Ostrowski

Théorème d'Ostrowski : Toute valeur absolue non triviale sur $\mathbb Q$ est équivalente à la valeur absolue usuelle ou à l'une des valeurs absolues $p$-adiques $|\cdot|_p$, où $p$ est un nombre premier.

On rappelle que deux valeurs absolues sur un corps $K$ sont dites équivalentes lorsque les distances associées sont topologiquement équivalentes. Elles sont alors puissances l'une de l'autre avec un exposant strictement positif.

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