Nappe paramétrée

On appelle nappe paramétrée de $\mathbb R^3$ la donnée d'un ouvert $U$ de $\mathbb R^2$ et d'une application $F:U\to\mathbb R^3,\ (u,v)\mapsto (x(u,v),y(u,v),z(u,v)).$ Le support de la nappe est l'ensemple $F(U)=\{(x(u,v),y(u,v),z(u,v)):\ (u,v)\in U\}.$ On l'appelle aussi surface paramétrée associée à la nappe, et on dit que la nappe est un paramétrage de la surface.

Les nappes paramétrées sont donc l'analogue pour les surfaces des arcs paramétrés pour les courbes.