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Dictionnaire de mathématiques > Analyse > Analyse complexe >

Théorème de Mittag-Leffler

Le théorème de Mittag-Leffler est un théorème d'existence d'une fonction méromorphe dont les pôles et les parties singulières sont prescrites.

Théorème : Soit $\Omega$ un domaine de $\mathbb C$, soit $(w_n)_{n\geq 0}$ une suite de points de $\Omega$ n'admettant aucun point d'accumulation dans $\Omega$. Soit, de plus, pour tout $n\geq 0$, un polynôme $P_n$. Alors il existe une fonction méromorphe sur $\Omega$ dont les pôles sont exactement les $w_n$ et dont la partie singulière en $w_n$ est $P_n\left(\frac 1{z-w_n}\right)$.
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