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Dictionnaire de mathématiques > Probabilité et statistiques > Probabilités > Variables aléatoires >

Loi indéfiniment divisible

On dit que la loi d'une variable aléatoire $X$ est indéfiniment divisible si, pour tout entier $n\geq 1$, il existe des variables aléatoires $X_1,\dots,X_n$ tels ques $X_1+\dots+X_n$ ait même loi que $X$.

Exemples :

  • la loi de Cauchy est indéfiniment divisible;
  • la loi normale est indéfiniment divisible;
  • la loi de Poisson est indéfiniment divisible.
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