Introduction au langage probabiliste
On appelle expérience aléatoire toute expérience qui, renouvelée dans les mêmes conditions, ne donne pas à chaque essai les même résultats. Par exemple, lancer un dé et observer le résultat est une expérience aléatoire. Les résultats possibles de cette expérience aléatoire sont appelées les issues. L'ensemble des issues est appelé univers de l'expérience aléatoire. Dans l'exemple du lancer de dé, l'univers est $\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}.$
Dans la suite, on supposera que $\Omega$ est fini. Toute partie de $\Omega$ est appelé événement. L'événement $\varnothing$ est appelé l'événement impossible et $\Omega$ est appelé l'événement certain. Un événement comprenant un seul élément s'appelle événément élémentaire.
Si $A$ et $B$ sont deux événements,
- l'événement "$A$ ou $B$" est $A\cup B$. $A\cup B$ correspond donc à "$A$ est réalisé ou $B$ est réalisé".
- l'événement "$A$ et $B$" est $A\cap B$. $A\cap B$ correspond donc à "$A$ est réalisé et $B$ est réalisé".
- l'événement contraire de $A$ est le complémentaire de $A$ dans $\Omega$, noté $\bar A$.
- $A$ et $B$ sont dits incompatibles si $A\cap B=\varnothing$.
Écrit-on événement ou évènement? Voici ce qu'en disent Dominique Foata et Aimé Fuchs
dans le livre Calcul des Probabilités : "La graphie avec l'accent aigu sur le 'e'
de la deuxième syllabe n'a de justification ni phonétique, ni étymologique.
Elle vient du fait qu'au XVIIè s. on n'utilisait l'accent grave que sur le 'a' ou sur le 'u'.
Quand pour la troisième édition (1740) on décida de mettre un accent grave sur des mots comme 'père',
'funèbre', 'allègre', etc..., l'imprimeur de l'Académie n'avait pas fondu assez de 'e' avec accent grave.
Dans de nombreuses pages, il ne mit que des e avec accent aigu.
Lors de la quatrième édition (1762), quelques mots furent oubliés, dont évènement, où subsista l'accent aigu,
lequel devient au XIXè siècle objet de vénération puriste".