Théorème de Lagrange
Théorème : Soit $G$ un groupe fini, et $H$ un sous-groupe de $G.$ Alors le cardinal de $H$ divise le cardinal de $G.$
On appelle alors indice de $H$ dans $G$ le nombre $$[G:H]=\frac{\textrm{card}(G)}{\textrm{card}(H)}.$$ Si $H$ est un sous-groupe normal de $G,$ $[G:H]$ est aussi le cardinal du groupe quotient $G/H.$
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