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Intérieur

Soit $E$ un espace vectoriel normé (ou un espace métrique, ou un espace topologique), et $A$ une partie de $E$. On dit qu'un point $x$ est intérieur à $A$ si $A$ est un voisinage de $x$. Dans le cas des espaces métriques ou des espaces vectoriels normés, cela revient à dire qu'il existe un réel $r>0$ tel que la boule de centre $x$ et de rayon $r$ est contenue dans $A$.

On appelle intérieur de $A$ l'ensemble des points intérieurs à $A$. L'intérieur de $A$ est le plus grand ouvert contenu dans $A$.

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