Histogramme

Un histogramme est un moyen de représenter une série statistique dont le caractère est quantitatif continu. Si la série statistique est donnée par les classes $[a_i,a_{i+1}[,$ il est constitué par des rectangles dont la base est le segment $[a_i,a_{i+1}[$ (sur l'axe des réels) et l'aire est proportionnelle à l'effectif de la classe.

Il faut bien noter que c'est l'aire qui doit être proportionnelle à l'effectif de la classe et non la hauteur elle-même. Si toutes les classes ont la même étendue, cela n'a pas d'importance. Sinon, il faut procéder de la façon suivante : on note $n_i$ l'effectif de la classe $[a_i,a_{i+1}[.$ On choisit un rapport de proportionnalité $k.$ La hauteur du rectangle de base $[a_i,a_{i+1}[$ sera $k×n_i/(a_{i+1}-a_i).$

Ex : On a demandé la taille des élèves dans une classe de 33 élèves. On obtient les résultats suivants :

L'histogramme correspondant est donc :

Comme pour l'étude des séries statistiques discrètes, on peut également tracer un polygone des effectifs pour une série continue. Il suffit pour cela de joindre les points $B_i(c_i,n_i)$ où $c_i=(a_i+a_{i+1})/2.$