Principe d'incertitude d'Heisenberg
Théorème :
Soit $f$ une fonction de $L^2(\mathbb R)$ telle que $\int_{\mathbb R}|f(t)|^2 dt=1.$
Alors on a :
$$\left(\int_{\mathbb R}\omega^2|\hat f(\omega)|^2d\omega\right)^{1/2}\left(\int_{\mathbb R}t^2 |f(t)|^2dt\right)\geq \frac 1{4\pi}.$$
Ceci signifie qu'une fonction qui est petite et dont la transformée de Fourier est elle-même petite est la fonction nulle. Ce principe a une interprétation en mécanique quantique, qui dit que l'on ne peut mesurer avec précision à la fois la vitesse et la position d'une particule.
Recherche alphabétique
Recherche thématique