Théorèmes de Guldin
Les théorèmes de Guldin sont des théorèmes permettant de calculer le volume et la surface latérale de volumes de révolution, connaissant la courbe qui les engendre.
Premier théorème de Guldin:
L'aire d'une surface de révolution d'axe $(Oz)$ engendrée par la rotation autour de $(Oz)$ d'une courbe de classe $C^1$
par morceaux contenue dans le plan $(xOz)$ est égale au produit de la longueur de la courbe par la longueur du cercle décrit
par son centre de gravité.
Par exemple, l'aire latérale d'un cylindre de hauteur $h$ et de rayon $R$ est $H\times 2\pi R$.
Deuxième théorème de Guldin:
Le volume engendré par la rotation autour de (Oz) d'une courbe fermée de classe $C^1$
par morceaux contenue dans le plan $(xOz)$ est égal au produit de l'aire englobée par la courbe par la longueur du cercle décrit
par le centre de gravité de la surface englobée.

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