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Dictionnaire de mathématiques > Analyse > Intégration >

Théorème de Grothendieck

Théorème de Grothendieck : Soit $(\Omega,\mathcal A,\mu)$ un espace mesuré tel que $\mu(\Omega)$ est fini et soit $p\in [1,+\infty[.$ Alors tout sous-espace vectoriel fermé de $L^p(\Omega)$ contenu dans $L^\infty(\Omega)$ est de dimension finie.
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