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Dictionnaire de mathématiques > Géométrie > Géométrie différentielle >

Grassmannienne

On appelle grassmannienne $G(k,n)$ de $\mathbb R^n$ l'ensemble des sous-espaces de $\mathbb R^n$ de dimension $k$. $G(k,n)$ est muni de la distance $$d(E,F)=\inf\{\|I-g\|:\ g\in\mathcal O_n(\mathbb R),\ g(E)=F\}$$ qui en fait un espace métrique.

Les grassmanniennes sont des variétés algébriques projectives.

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