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Théorème du graphe fermé

Théorème du graphe fermé : Soit $X$ et $Y$ deux espaces de Banach et $T$ une application linéaire de $X$ dans $Y$. Alors $T$ est continue sur $X$ si et seulement si son graphe, c'est-à-dire $\{(x,Tx); x\in X\}$, est fermé dans $X\times Y$.
Le théorème du graphe fermé est dû à Banach en 1932.
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