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Dictionnaire de mathématiques > Analyse > Intégration >

Théorème fondamental de l'analyse

Théorème : Soit $I$ un intervalle et $f:I\to\mathbb C$ une fonction continue. Soit $a\in I.$ Alors la fonction $F:I\to \mathbb C$ définie par $$F(x)=\int_a^x f(t)dt$$ est dérivable sur $I$ et sa dérivée est égale à $f.$

Avec les notations précédentes, $F$ est la primitive de $f$ sur $I$ qui s'annule en $a.$

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