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Dictionnaire de mathématiques > Géométrie > Géométrie affine >

Théorème fondamental de la géométrie affine

Théorème : Soit $\mathcal E$ un espace affine. Toute application $f:\mathcal E\to\mathcal E$ qui conserve les alignements est une application affine.

Rappelons qu'une application $f:\mathcal E\to\mathcal E$ conserve les alignements si, pour tout triplet $(A,B,C)$ de points de $\mathcal E$ qui sont alignés, alors leurs images $f(A),\ f(B)$ et $f(C)$ sont alignés.

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