Fonctions doublement périodiques et elliptiques

Une fonction $f$ de $\mathbb C$ dans $\mathbb C$ est doublement périodique s'il existe deux nombres complexes $w$ et $w'$, non multiples entiers l'un de l'autre, tels que, pour tout $z\in\mathbb C$, pour tout entiers $n$ et $m$, $f(z+nw+nw')=f(z)$.

Une fonction elliptique est une fonction doublement périodique qui n'admet pas, dans le plan complexe, d'autres singularités que des pôles.