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Dictionnaire de mathématiques > Algèbre > Polynômes et fractions rationnelles >

Racine double

On appelle racine double d'un polynôme $P\in\mathbb K[X]$ un élément $\alpha\in\mathbb K$ tel que $P(\alpha)=P'(\alpha)=0$ mais $P''(\alpha)\neq 0$. Ceci revient à dire qu'on peut factoriser $P$ en $$P(X)=(X-\alpha)^2 Q(X)$$ avec $P(\alpha)\neq 0.$

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