Partie discrète

Un sous-ensemble $L$ d'un espace topologique $E$ est dit discret si tout élément $x$ de $L$ est isolé, c'est-à-dire s'il existe un voisinage $V$ de $x$ dans $E$ tel que $V\cap L=\{x\}.$ Si $E$ est un espace vectoriel normé ou un espace métrique, cela revient à dire qu'il existe $r>0$ tel que $B(x,r)\cap L=\{x\}.$

Exemples : $\mathbb Z$ est discret dans $\mathbb R$, mais $\mathbb Q$ n'est pas discret dans $\mathbb R$. Il n'a même aucun point isolé.