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Développée - Développante

Développée

Soit $(I,f)$ un arc paramétré de classe $\mathcal C^1$ régulier. On appelle développée de l'arc l'enveloppe des normales à l'arc. C'est aussi le lieu des centres de courbure de l'arc.

Exemple : la développée d'une cycloïde est une cycloïde translatée de la première.

Développante

Etant donné un arc paramétré $(I,f),$ on appelle développante de $(I,f)$ tout arc paramétré dont $(I,f)$ est la développée.

Théorème : Tout arc paramétré birégulier de classe $\mathcal C^3$ admet toujours une développante.
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