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Dictionnaire de mathématiques > Analyse > Topologie > Vocabulaire général >

Fonction contractante

Soit $(X,d)$ et $(Y,\delta)$ deux espaces métriques et soit $k\in [0,1[.$ On dit que $f:X\to Y$ est contractante de rapport $k$ si $$\forall (x,y)\in X^2,\ \delta(f(x),f(y))\leq kd(x,y).$$ On dit aussi parfois que $f$ est $k$-contractante.

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