Combinaison linéaire

Soit $\overrightarrow{u_1},\dots,\overrightarrow{u_n}$ des vecteurs. On appelle combinaison linéaire de $\overrightarrow{u_1},\dots,\overrightarrow{u_n}$ tout vecteur s'écrivant $$a_1\overrightarrow{u_1}+\cdots+a_n\overrightarrow{u_n}$$ où les $a_1,\dots,a_n$ sont des réels appelés coefficients de la combinaison linéaire.

Plus généralement, si $u_1,\dots,u_n$ sont $n$ éléments d'un $K$-espace vectoriel $E$, une combinaison linéaire de $u_1,\dots,u_n$ est un élément de $E$ qui s'écrit $$a_1u_1+\cdots+a_n u_n$$ où les $a_1,\dots,a_n$ sont des scalaires (des éléments de $K$).