Comatrice

La comatrice d'une matrice carrée $A$ est la matrice des cofacteurs de $A$. Si on la note $\textrm{com}(A)$, elle vérifie $$\textrm{com}(A)^T A=A\textrm{com}(A)^T=(\det(A))I_n.$$ Dans le cas où $A$ est inversible, la comatrice de $A$ est donc reliée à l'inverse de $A$ par la formule $$A^{-1}=\frac{1}{\det(A)}\textrm{com}(A)^T.$$ Toutefois, on ne calcule presque jamais l'inverse de $A$ de cette façon, on préfère la méthode basée sur le pivot de Gauss.