Équation de la chaleur

On appelle équation de la chaleur l'équation aux dérivées partielles suivante : $$\frac{\partial u}{\partial t}-\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}=0$$ où $u(x,t)$ représente la température en un point $x$ d'une barre, à l'instant $t$.

C'est en étudiant cette équation que Fourier a introduit les séries qui portent son nom, et qui sont devenues si importantes dans l'étude des phénomènes de propagation.