Cercle et disque dans le plan

Dans le plan euclidien, on appelle cercle de centre $A$ et de rayon $R\geq 0$ l'ensemble des points $M$ du plan tels que $AM=R.$ Le disque correspondant est l'ensemble des points "à l'intérieur" du cercle, c'est-à-dire encore l'ensemble des points situés à une distance inférieure à $R$ de $A$ (si c'est inférieur strict, le disque est dit ouvert, si c'est inférieur ou égal, on parle de disque fermé).

Si le plan est muni d'un repère orthonormé, si les coordonnées de $A$ dans ce repère sont $(x_0,y_0),$ l'équation du cercle est : $$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2.$$

Le périmètre d'un cercle de rayon $R$ est $2\pi R,$ l'aire d'un disque de rayon $R$ est $\pi R^2.$