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Dictionnaire de mathématiques > Algèbre > Algèbre linéaire > Espaces vectoriels >

Théorème de Burnside (algèbre linéaire)

Théorème de Burnside : Soit $E$ un $\mathbb C$-espace vectoriel de dimension $n\geq 2$ et soit $\mathcal A$ une sous-algèbre de $\mathcal L(E)$. Si les seuls sous-espaces vectoriels de $E$ stables par tous les éléments de $\mathcal A$ sont $\{0\}$ et $E$, alors $\mathcal A=\mathcal L(E)$.

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