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Dictionnaire de mathématiques > Géométrie > Géométrie différentielle >

Théorème de la boule chevelue

Théorème : Tout champ de vecteurs défini sur la sphère de $\mathbb R^3$ s'annule en au moins un point.

Voici une interprétation capillaire de ce résultat. Imaginons une tête toute ronde recouverte de cheveux. Chaque cheveu représente un vecteur. Si on peigne ces cheveux, alors ou bien il y a un épi (une discontinuité dans l'ordonnancement des cheveux), ou il y a un endroit de la boule où il n'y a pas de cheveux.

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