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Base de voisinages

On appelle base de voisinages d'un élément $a$ d'un espace vectoriel normé $E$, ou plus généralement d'un espace métrique ou d'un espace topologique, toute famille $\mathcal F$ de voisinages de $a$ telle que, pour tout $V$ voisinage de $a$, il existe $U\in\mathcal F$ avec $U\subset V$.

Une base de $E$ (espace vectoriel normé, espace métrique ou espace topologique) est un ensemble d'ouverts $\mathcal B$ tel que tout ouvert de $E$ s'écrit comme une réunion (quelconque) d'éléments de $\mathcal B.$

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