Angle au centre/angle inscrit
Soit un cercle de centre $O$ et trois points $A,B$ et $M$ appartenant à ce cercle. L'angle $\widehat{AOB}$ est un angle au centre qui intercepte l'arc de cercle $\stackrel{\frown}{AB}$ (en rouge). L'angle $\widehat{AMB}$ est un angle inscrit qui intercepte l'arc de cercle $\stackrel{\frown}{AB}.$
Théorème :
- la mesure d'un angle inscrit dans un cercle est égale à la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
- si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.
Vous pouvez utiliser la figure de géométrie dynamique suivante pour vérifier expérimentalement ce résultat :
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