Fonction d'Ackermann
La fonction d'Ackermann est la fonction définie sur les couples d'entiers naturels par les formules de récurrence suivante : $$\left\{ \begin{array}{rcl} A(0,n)&=&n+1\\ A(m,0)&=&A(m-1,1)\\ A(m,n)&=&A(m-1,A(m,n-1)) \end{array}\right. $$
La fonction d'Ackermann est très compliquée à calculer, car très récursive. Elle demande beaucoup de calculs même pour de petites entrées et elle croît extrèmement vite. Par exemple, $A(4,2)$ comporte déjà 19729 chiffres, et donc est un nombre beaucoup plus grand que le nombre d'atomes dans l'univers.
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