On pose $d=x\wedge y$ et on écrit $x=dx'$, $y=dy'$ et $x'\wedge y'=1$. L'équation devient
$$d(x'y'+11)=203=7\times 29.$$
On a donc $d=1,7,29$ ou $203$ et on sépare les cas.
- Les cas $d=29$ et $d=203$ ne conduisent pas à une solution, puisqu'on a alors $x'y'=7-11<0$ ou $x'y'=1-11<0$, ce
qui est impossible puisque $x'$ et $y'$ sont positifs.
- Pour $d=1$, on a $x'y'=192=2^6\times 3$. Puisque $x'\wedge y'=1$, on obtient que $(x',y')$ est un des couples
$(192,1)$, $(3,2^6)$, $(2^6,3)$ ou $(1,192)$.
- Pour $d=7$, on a $x'y'=18=2\times 3^2$. Puisque $x'\wedge y'=1$, on obtient que $(x',y')$ est un des couples
$(18,1)$, $(2,9)$, $(9,2)$ ou $(1,18)$.
En remultipliant par $d$, on trouve que l'ensemble des solutions est constitué par les couples $(1,192)$, $(3,64)$,
$(7,126)$, $(14,63)$ et leurs symétriques.