$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

Exercices sur les calculs algébriques - Algorithmique

Avec des variables
Avec des booléens et des tests
Avec une boucle
Enoncé
Une petite ville souhaite se doter d'une bibliothèque. Pour cela, elle achète le en 2020 un fonds de 1000 ouvrages, et prévoit d'augmenter son stock de 10% par an. Elle ne peut stocker qu'un maximum de 10000 ouvrages et souhaite savoir en quelle année elle n'aura plus de place pour stocker de nouveaux livres. Compléter l'algorithme Python suivant pour qu'il réponde à la question. Programmer cet algorithme. Quelle année trouvez-vous?


def bibliotheque():
    stock=1000
    annee=2020
    while (stock<...):
        annee=...
        stock=...
    return annee

Corrigé
Enoncé
On considère la fonction suivante écrite sous Python :


from math import *

def racineiteree(n):
    resultat=1
    for i in range(n):
        resultat=sqrt(1+resultat)
    return resultat

  1. Que retourne racineiteree(0)? racineiteree(1)? racineiteree(2)?
  2. Utiliser la fonction pour donner une valeur approchée de $$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt {1+\sqrt{1+\sqrt 1}}}}.$$
Corrigé
Avec une liste
Pour compléter...
Calculs algébriques : racines, puissances, identités remarquables, équations