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Méthodes : calculs algébriques

Simplification de sommes télescopiques
  Une somme $\sum_{k=m}^n a_k$ se simplifie en $b_{n+1}-b_m$ si on peut écrire chaque $a_k$ sous la forme $a_k=b_{k+1}-b_k$.
Sommes doubles
  La somme d'une famille $(a_{i,j})_{I\times J}$ indexée par le produit $I\times J$ de deux ensembles finis se calcule par deux sommations successives permutables.
Méthodes pour prouver des formules faisant intervenir des coefficients binomiaux
  • par récurrence
  • en utilisant la formule du binôme de Newton