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Agrégation interne 2019 Première épreuve [Énoncé] - [Rapport] - [Corrigé 1] -
Thèmes : Polynômes - Groupes, Anneaux, Corps - Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Matrices -
Mots-clés : Spectre d'un graphe et nombre chromatique, inégalités sur les valeurs propres d'une matrice symétrique, nombre d'arbres couvrant un graphe, déterminant de matrices à valeurs dans un anneau, formule de Binet-Cauchy, groupe des automorphismes d'un graphe, groupe opérant sur un ensemble, groupe simple
Agrégation interne 2019 Deuxième épreuve [Énoncé] - [Rapport] - [Corrigé 1] -
Thèmes : Polynômes - Espaces euclidiens - Intégration -
Mots-clés : Polynômes orthogonaux d'Hermite, fonction Gamma, fonction Beta, dérivée d'ordre fractionnaire
Agrégation interne 2018 Première épreuve [Énoncé] - [Rapport] - [Corrigé 1] -
Thèmes : Polynômes - Algèbre linéaire - Déterminants - Réduction des endomorphismes - Topologie - Matrices -
Mots-clés : déterminant d'un endomorphisme, démonstration de résultats dans des espaces de matrices par continuité et densité, densité de l'ensemble des matrices inversibles, résultant et discriminant de polynômes, espaces vectoriels quotients
Agrégation interne 2018 Deuxième épreuve [Énoncé] - [Rapport] - [Corrigé 1] -
Thèmes : Algèbre bilinéaire - Suites et séries de fonctions - Topologie - Algorithmique - Matrices -
Mots-clés : Distance d'un point à une partie, norme liée au rayon spectral, décomposition polaire, courbe médiatrice de deux fermés, compacité
Agrégation interne 2017 Première épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Suites - Topologie - Matrices -
Mots-clés : Décomposition polaire d'une matrice, classes de similitude de matrices involutives, convergence de la suite des puissances d'une matrice
Agrégation interne 2017 Deuxième épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Intégration - Séries numériques - Suites et séries de fonctions - Séries de Fourier - Transformée de Fourier -
Mots-clés : Fonction elliptique de Weierstrass, formule sommatoire de Poisson, théorème de Fubini pour les familles sommables, étude de séries de fonctions et d'intégrales à paramètres
Agrégation interne 2016 Première épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Groupes, Anneaux, Corps - Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Calcul différentiel - Géométrie -
Mots-clés : Laplacien, boules tangentes, fonctions homogènes, matrices symétriques positives
Agrégation interne 2016 Deuxième épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Calcul différentiel - Séries numériques - Topologie -
Mots-clés : opérateur shift, séries indexées par Z, espaces de suites, lipschitzianité de fonctions de plusieurs variables, méthode de Newton en dimension n
Agrégation interne 2015 Première composition [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Groupes, Anneaux, Corps - Algèbre linéaire - Arithmétique - Matrices -
Mots-clés : Corps fini, morphismes de groupes, morphisme d'anneaux, polynômes sur des corps finis
Agrégation interne 2015 Deuxième composition [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Intégration - Suites - Séries numériques - Probabilités -
Mots-clés : Fonction gamma, constante gamma d'Euler, intégrales à paramètres, comparaison séries intégrales, calcul de l'intégrale de Gauss, produits infinis, variables aléatoires suivant la loi gamma
Agrégation interne 2014 Première épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Topologie - Matrices -
Mots-clés : Groupes linéaires, groupe des bijections affines du plan, exponentielle d'une matrice, topologie des espaces de matrices
Agrégation interne 2014 Deuxième épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Fonctions dérivables - Probabilités -
Mots-clés : Démonstration probabiliste du théorème de Weierstrass, polynômes de Bernstein, inégalité de Markov, loi de Bernoulli, loi binomiale, courbes de Bézier, fonctions hölderiennes
Agrégation interne 2013 Première épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Topologie - Géométrie - Matrices -
Mots-clés : Indice d'une fraction rationnelle, suite de Sturm, théorème du relèvement, théorème de Hopf, indice en géométrie différentielle
Agrégation interne 2013 Deuxième épreuve [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Intégration - Suites et séries de fonctions - Séries entières - Topologie - Matrices -
Mots-clés : Norme d'algèbre, exponentielle dans une algèbre, séries doubles