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Problèmes de niveau Math Spé MP

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Concours commun Mines-Ponts 2017 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Intégration - Topologie -
Mots-clés : Etude de deux endomorphismes de l'espace des fonctions de classe $C^\infty$, intégrales de Wallis, continuité d'applications linéaires, théorème de Weierstrass, recherche de valeurs propres et de vecteurs propres
Concours commun Mines-Ponts 2017 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Topologie - Matrices -
Mots-clés : Sous-groupes compacts du groupe linéaire, matrices symétriques définies positives, racine carrée d'une matrice, enveloppe convexe d'une partie compacte, compacité, théorème du point fixe de Markov-Kakutani
Enac 2017 Enac ICNA - épreuve obligatoire [Énoncé] -
Thèmes : Polynômes - Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Fonctions dérivables - Intégration - Probabilités - Matrices -
Mots-clés :
Enac 2017 Enac ICNA - épreuve optionnelle [Énoncé] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Intégration - Probabilités - Matrices -
Mots-clés : Matrices à diagonale propre, théorème taubérien
Enac 2017 Enac EPL/S [Énoncé] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Intégration - Probabilités - Matrices -
Mots-clés :
Concours e3a 2017 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Espaces euclidiens - Fonctions dérivables - Intégration - Suites - Séries entières - Probabilités - Algorithmique -
Mots-clés : Série entière dont le terme général est donné par une intégrale impropre, endomorphismes anti-symétriques, méthode de Newton, étude de l'évolution d'une population, chemin à Manhattan, dénombrement
Concours e3a 2017 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Nombres complexes - Polynômes - Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Fonctions dérivables - Intégration - Suites -
Mots-clés : Etude d'une suite définie implicitement, suite de polynômes, théorème des valeurs intermédiaires, théorème de la bijection, fonctions réciproques
Concours Centrale-Supélec 2017 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Déterminants - Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Equations différentielles - Matrices -
Mots-clés : Matrices symétriques définies positives, partie symétrique d'une matrice, matrices orthogonales, matrices F-singulières
Concours Centrale-Supélec 2017 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Séries entières -
Mots-clés : Variables aléatoires décomposables (somme de deux variables aléatoires indépendantes), variables aléatoires infiniment divisibles (somme de n variables aléatoires indépendantes de même loi pour tout n),variables aléatoires classiques, fonction génératrice
Concours communs Polytechniques 2017 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Calcul différentiel - Suites et séries de fonctions - Familles sommables -
Mots-clés : Matrice jacobienne de la composée de deux fonctions, sommabilité de familles doubles, étude de séries trigonométriques, convergence normale et uniforme, intégration terme à terme
Concours communs Polytechniques 2017 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Topologie - Probabilités - Algorithmique - Matrices -
Mots-clés : Chaîne de Markov, spectre d'une matrice stochastique, itérées d'une matrice stochastique, probabilité invariante, calcul effectif de la probabilité invariante, continuité d'une application linéaire en dimension finie, indice d'une matrice nilpotente
Ecole Polytechnique 2017 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Réduction des endomorphismes - Matrices -
Mots-clés : Forme symplectique, structure complexe, réduction simultanée de deux formes symplectiques, discriminant d'un polynôme de degré quelconque, densité du complémentaire des zéros d'un polynôme à plusieurs variables
Ecole Polytechnique 2017 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Calcul différentiel - Intégration - Probabilités -
Mots-clés : Entropie d'une fonction par rapport à une mesure, inégalité de Sobolev logarithmique, étude d'un opérateur différentiel, inégalité de Poincaré, transformée de Laplace
Ecole Polytechnique 2016 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Déterminants - Matrices -
Mots-clés : Matrices à coefficients entiers, simplexes, simplexes de volume donné
Ecole Polytechnique 2016 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Fonctions dérivables - Suites et séries de fonctions - Topologie - Probabilités -
Mots-clés : Marches aléatoires à pas positifs, théorème de renouvellement, parties non vides de ]0,+\infty[ stables par addition
Concours commun Mines-Ponts 2016 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Topologie - Probabilités - Matrices -
Mots-clés : Inégalité de Hoffman-Wielandt, matrices bistochastiques, matrices de permutation, théorème de Birkhoff-Von Neumann, points extrémaux d'un ensemble
Concours commun Mines-Ponts 2016 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre bilinéaire - Intégration - Séries numériques - Arithmétique -
Mots-clés : Théorème taubérien de Hardy–Littlewood-Karamata, étude d'intégrales à paramètres, étude de séries de fonctions, étude de séries de fonctions associées à des ensembles d'entiers, entiers sommes de deux carrés.
Concours Centrale-Supélec 2016 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Topologie - Matrices -
Mots-clés : Matrices irréductibles, matrices positives, matrices primitives, rayon spectral, norme sous-multiplicative, matrice de Weilandt
Concours Centrale-Supélec 2016 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Intégration - Suites - Probabilités -
Mots-clés : Intégrales à paramètres, suites d'intégrales, méthode de Laplace, marche aléatoire symétrique, marche aléatoire à pas variable
Concours communs Polytechniques 2016 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Equations différentielles - Intégration - Suites et séries de fonctions - Séries entières - Probabilités -
Mots-clés : Solutions développables en série entière d'une équation différentielle, loi conjointe d'un couple de variables aléatoires, fonction digamma, application à un tirage de boules dans une urne
Concours communs Polytechniques 2016 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Intégration - Arithmétique - Algorithmique -
Mots-clés : Deux algorithmes de calculs de pgcd, réduction d'une matrice connaissant un polynôme annulateur, arithmétique des polynômes, interpolation de Hermite, polynômes orthogonaux de Hermite
Concours e3a 2016 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Equations différentielles - Intégration - Suites et séries de fonctions - Probabilités - Algorithmique -
Mots-clés : Diagonalisation de matrices symétriques réelles, résolution approchée d'une équation différentielle linéaire du premier ordre, méthode d'Euler, intégrales dépendant d'un paramètre et séries de fonctions, couple de variables aléatoires
Concours e3a 2016 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Fonctions dérivables - Fonctions convexes - Intégration - Suites et séries de fonctions -
Mots-clés : Fonction gamma, caractérisation par le théorème de Bohr-Mollerup, théorème de Rolle, régularité d'une intégrale à paramètres, fonctions convexes
Enac 2016 Enac ICNA - épreuve optionnelle [Énoncé] -
Thèmes : Groupes, Anneaux, Corps - Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes - Intégration - Séries numériques - Suites et séries de fonctions -
Mots-clés :
Ecole Polytechnique 2015 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Polynômes - Algèbre linéaire - Déterminants - Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Géométrie -
Mots-clés : Enlacement des zéros de polynômes, enlacement des valeurs propres de matrices symétriques, coefficients diagonaux d'une matrice symétrique, endomorphismes symétriques et orthogonaux dans le plan et dans l'espace.
Ecole Polytechnique 2015 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Equations différentielles - Fonctions dérivables - Intégration - Topologie - Développements limités -
Mots-clés : Etude de la fonction gamma, formule de Stirling précisée, développements limités et asymptotiques, densité des polynômes trigonométriques en deux variables, étude qualitative de solutions d'équations différentielles
Concours commun Mines-Ponts 2015 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Réduction des endomorphismes - Espaces euclidiens - Equations différentielles - Intégration - Topologie - Probabilités -
Mots-clés : Equations différentielle de Sturm-Liouville, théorème d'approximation de Weierstrass (méthode probabiliste), valeurs propres de l'opérateur de Volterra,
Concours commun Mines-Ponts 2015 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Algèbre linéaire - Topologie - Probabilités -
Mots-clés : Norme d'opérateur d'une matrice, variables aléatoires sous-gaussiennes, recouvrement de la sphère, norme d'une matrice aléatoire
Concours Centrale-Supélec 2015 Première épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Groupes, Anneaux, Corps - Calcul différentiel - Intégration - Géométrie -
Mots-clés : Groupe des isométries affines du plan, calculs d'intégrales, convergences d'intégrales, transformée de Radon, inversion de la transformée de Radon, application à la radiographie
Concours Centrale-Supélec 2015 Deuxième épreuve MP [Énoncé] - [Rapport] -
Thèmes : Intégration - Séries numériques - Séries entières -
Mots-clés : Intégrabilité des fonctions, théorèmes de permutations série-intégrale, théorèmes de régularité des intégrales à paramètre et des séries de fonctions, sommes d'Euler, fonction gamma, fonction beta, fonction digamma, fonction zeta