$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

Enigmes de logique

  Dans ces énigmes, il s'agit simplement de raisonner avec un peu de bon sens!
Les chapeaux de Nérosson
  Un jour que Nérosson avait invité ses 3 amis Totomm, Yoshi et Freddy, il leur proposa le jeu suivant : je vais éteindre la lumière. Pendant que la lumière sera éteinte, je vais vous mettre un chapeau; il sera ou bleu, ou rouge. Je vais rallumer la lumière, et vous allez voir les chapeaux de vos camarades (pas le votre). Si vous voyez un chapeau bleu, vous levez la main. J'offre une bouteille de champagne au premier qui saura deviner la couleur de son chapeau.

  Les 3 comparses, ravis, acceptèrent, et Nérosson procéda comme il l'avait dit. Quand la lumière se ralluma, les 3 mains se levèrent. Cependant aucun ne prit la parole. Puis, après quelques instants de réflexion, Freddy leva la main et dit : "j'ai un chapeau bleu". C'était effectivement le cas. Mais comment l'a-t-il deviné?

Les maitresses de Nérosson
  Dans le bar de Fred traine souvent Nérosson, l'ancêtre. Sa vie dissolue, son métier à haut risques, sa prestance,... font que beaucoup de mythes s'installent autour de lui. Tenez, voici un jour la discussion que j'ai entendue au fameux bar de Fred :
  • Ah, le Nérosson, ce beau gosse, je suis sûr qu'il a eu plus de 100 maitresses dans sa vie, disait Freddy.
  • Ah non, moi je suis sûr que c'est moins de 100, répondait Tibo, qui de sa jeunesse ne pouvait envisager le fait d'avoir un nombre aussi considérable de relations.
  • Bah, comme tout le monde, il en a eu au moins une, se risqua Yoshi.
Entendant cette conversation, je riais sous cape, moi qui connaissais Nérosson comme personne. Allez, je suis capable de vous dire qu'un seul des trois disait la vérité? Mais lequel, et quel nombre (approximatif?) de maitresses Nérosson a eu (à ce jour, bien sûr, avec ce bougre, on ne sait jamais de quoi demain sera fait!).

Remarque : les inégalités doivent être comprises au sens large….

Les costumes
  Monsieur Green, Monsieur Red et Monsieur Blue prenaient un verre au bar de Fred. L’un portait un costume rouge, l’autre un vert et le troisième un bleu.

«Avez-vous remarqué dit l’homme en costume bleu, que bien que la couleur de nos costumes corresponde à nos noms, aucun d’entre nous ne porte un costume dont la couleur corresponde à son propre nom?»

Monsieur Red regarda les deux autres et dit: «Vous avez tout à fait raison.»

Quelle est la couleur du costume de chacun de ces hommes ?

Les poignées de mains
  Rachel et Bastien ont invité 49 couples à leur mariage. A la fin de la soirée, Bastien demande à chaque personne invitée et à sa femme, à combien de personnes différentes elles ont serré la main. Il s’avère que chaque personne interrogée répond un nombre différent !

Sachant que personne ne serre la main de son conjoint, ni sa propre main, combien de mains a serré le marié ?

Enigme publiée par Boody sur le forum

Le grand Khadafou

Trois prisonniers, notons-les A,B et C, sont condamnés à perpétuité. Ils sont dans une geôle commune, dos nus. Dans sa grande mansuétude, le grand Khadafou leur laisse une chance d'être grâciés. Pendant leur sommeil, il a dessiné un K sur le dos de certains des prisonniers. Chaque soir, les logiciens pourront annoncer au grand Khadafou s'il est sûr de porter un K sur son dos. Celui qui devine qu'il a un K et le proclame est grâcié. Mais s'il se trompe, alors c'est la mort! Pervers comme il est, le grand Khadafou a en réalité dessiné un K sur le dos des trois prisonniers. Mais il avait oublié qu'il avait enfermé trois grands logiciens! Comment ceux-ci vont-ils s'en sortir? Bien sûr, il leur est interdit de communiquer!

Dialogue de fous!

Cédric déclare :

« Mon jour de naissance est un nombre entier inférieur ou égal à mon mois de naissance M ».

Cédric annonce ensuite qu’il va indiquer le jour à Alice et le mois à Bob. Une fois sa promesse tenue, Alice dit :

« Je sais que Bob ne peut pas connaître sa date d’anniversaire ».

Bob dit alors de même pour Alice. A tour de rôle, chacun des deux compères dit que l’autre ne peut deviner la date d’anniversaire à ce stade de l’information. L’échange est le plus long possible, jusqu’au moment où Alice déclare

« Bob va pouvoir la deviner, moi, je viens le faire ».

Alors quelle est la date d'anniversaire de Cédric?

D'après une énigme de la rubrique "Affaire de logique" du Monde

Fred.

Une déduction incroyable!

Annie annonce que son mois de naissance est strictement inférieur à son jour de naissance, mais qu’ils se terminent tous deux par le même chiffre et qu’elle va donner l’un à Alice, l’autre à Bob, sans préciser lequel. On entend alors le dialogue suivant :

Alice : « Je ne peux pas deviner, mais je sais que Bob non plus ».

Bob : « Effectivement, je ne peux pas deviner, mais je sais si le nombre que m’a confié Annie est le jour ou le mois »

Alice : « Alors je connais la date ».

Bob : « Moi aussi ».

Quelle est la date d'anniversaire d'Annie?

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