Enigmes géométriques

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  Voici quelques énigmes où il faudra utiliser un peu de géométrie pour résoudre le problème...
Une question de périmètre
  Dans un grand triangle de périmètre 19 cm, on trace trois segments joignant chaque sommet à un point du côté opposé, comme sur la figure ci-dessous :

Ces trois segments partagent le grand triangle en 3 quadrilatères et 4 triangles. La somme des périmètres des 3 quadrilatères est 25cm. La somme des périmètres des 4 triangles est 20 cm. Quelle est la somme des longueurs des trois segments ajoutés?


Marie-Michèle la jardinière
  Marie-Michèle la jardinière mathématicienne vous propose un défi : comment disposer 15 arbustes pour réaliser 6 rangées de 5 arbres. Impossible, impossible?


L'ile du pendu
  Se promenant au bord de la mer, Véro trouve un parchemin dans une bouteille jetée à la mer. Dessus il est écrit : "Rends-toi à l'Ile du Pendu. Tu verras sur cette ile un chêne et un érable. Tu verras aussi une potence où les traîtres étaient pendus. A partir de la potence, dirige-toi vers l'érable en comptant tes pas. A l'érable, tourne sur ta droite d'un quart de tour et marche le même nombre de pas. Plante un pieu, et retourne à la potence. Marche en direction du chêne en comptant tes pas. Au chêne, tourne sur ta gauche d'un quart de tour et marche le même nombre de pas. Plante un pieu. A mi-chemin entre les pieux, tu trouveras le trésor."

   Intriguée, Véro se rend à l'Ile du pendu, trouve le chêne et l'érable, mais à son grand désespoir, la potence a disparu. Folle de rage, elle creuse au hasard, mais ne trouve rien. Pourtant, le trésor est là. Saurez-vous l'aider à le trouver?


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