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ROULI

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problème de mises en équation

Bonjour à tous

Je suis rouillé, vous allez pouvoir m'aider.

Je veux produire des bocaux, j'ai 8000€.

J'ai trois bocaux différents - un qui me coute 1,33€ - un à 2,91€ -et un autre à 0,73 €.

Sur ma production total je veux que 45% de bocaux soit à 1,33€
                                                 10% de bocaux à 2,91 €
                                                 45% de bocaux à 0,73 €  pour arriver à 8000€.

Quelles sont les formules mathématique pour obtenir le nombre de bocaux par prix?
Merci pour votre brin de cervelle que je n'ai plus.

Roro

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Re : problème de mises en équation

Bonjour,

Un coup de pouce : si tu notes N le nombre de bocaux en tout alors d'après ce que tu écris on a
$$(\star) \hspace{2cm} \frac{45 N}{100} \times 1.33 + \frac{10 N}{100} \times 2.91 + \frac{45 N}{100} \times 0.73 = 8000.$$
Tu dois pouvoir déterminer $N$... et ensuite 45% de N, 10% de N, etc.

Roro.

P.S. (Pour Yoshi ?) Je pense qu'on peux allègrement passer ce sujet sur le forum ""collège-lycée"... Voilà qui est fait : merci !

Dernière modification par Roro (01-05-2021 14:14:33)

bROULIE

Invité

Re : problème de mises en équation

bonjour

OK pour ca.

Mais c'est justement N qu'il me faut.
Merci

Roro

Membre expert

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Re : problème de mises en équation

Mais c'est justement N qu'il me faut.
Merci

Si tu relis mon post précédent, tu verras que l'équation $(\star)$ permet d'obtenir $N$.

Cette équation se met sous la forme de la forme $a N = 8000$, et tu as donc $\displaystyle N=\frac{8000}{a}$.

Roro.

Dernière modification par Roro (01-05-2021 14:13:41)

BOULIE

Invité

Re : problème de mises en équation

désolé mais j'ai du mal m'exprimer ou je comprends toujours rien....

N=???    N=8000/a ???   

a est égale à quoi? comment je trouve a.

il manques des infos?

combien de bocaux produit en tout?

Roro

Membre expert

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Re : problème de mises en équation

Bon, je ne dois pas être très pédagogue parce que si tu comprends rien !!!

As-tu compris comment j'ai obtenu l'équation $(\star)$ ?

Est ce que tu sais trouver $x$ si je te donne l'équation suivante $2x + 7x = 45$ ?

Si tu sais faire cette deuxième question, tu sauras trouver $N$ avec l'équation $(\star)$... c'est ce qu'on apprend en cinquième.

Roro.

broulie

Invité

Re : problème de mises en équation

ok pour les deux. x=5
mais du coup N=1609,66???

Bernard-maths

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Re : problème de mises en équation

Bonsoir !

J'ai du mal à suivre ... quel est l'interlocuteur, qui change de nom à chaque fois ?

Alors, pour recommencer au début, qui est ROULI ?

A quoi correspond cet énoncé, pour quel problème, pour quelle classe éventuellement ?

... pourquoi ROULI est-il rouillé ???

@+

Dernière modification par Bernard-maths (01-05-2021 17:39:10)

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Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !

broulie

Invité

Re : problème de mises en équation

bonsoir

Rouli est broulie et bouli ...
Un petit vieux de 37ans qui a du mal a se rappeler ces cours.
J’essaie de faire un prévisionnel en conserverie avec un peu de mal. voila voila

Roro

Membre expert

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Re : problème de mises en équation

Re,

ok pour les deux. x=5
mais du coup N=1609,66???

$x+5$ je suis d'accord. Concernant ton problème, voici ce que je propose :
$$\frac{45 N}{100} \times 1.33 + \frac{10 N}{100} \times 2.91 + \frac{45 N}{100} \times 0.73 = 8000.$$
Je rassemble tous les $N$ qui sont à gauche ensemble :
$$\Big( \frac{45}{100} \times 1.33 + \frac{10}{100} \times 2.91 + \frac{45}{100} \times 0.73 \Big) N = 8000$$
ce qui s'écrit aussi
$$\Big( 1.218 \Big) N = 8000$$
donc
$$N = \frac{8000}{1.218} \approx 6568.144.$$

Le nombre de bocaux à 1,33€ est donc $0.45 \times 6568.144 \approx 2955.66$. Si tu veux que ce soit un entier et ne pas dépasser la somme totale, tu vas produire 2955 bocaux de ce type.

La même quantité de bocaux 0.73€ : 2955 bocaux.

Et pour ceux à 2.91€ : $0.10 \times 6568.144 \approx 656.81$ donc 656 bocaux.

Tu pourras ensuite vérifier que la dépense totale ne dépasse pas 8000 euros ! En fait tu vas trouver 7996.26€ et tu pourrais dire qu'on peut ajouter quelques bocaux, mais pas en respectant les pourcentages demandés - enfin je ne sais pas à quel point tu veux être exactement à 45% - 10% - 45% !

Roro.

Dernière modification par Roro (01-05-2021 21:15:40)

Bernard-maths

Membre

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Messages : 1 337

Re : problème de mises en équation

Bonsoir à tous !

OK ROULI !

Eh bien pas de problème, Roro a trouvé comme moi.

SAUF que moi, j'ai bidouillé autour des arrondis ... et j'ai trouvé 2956 et 656 !

ce qui donne un total de 6568 (arrondi de 6568.114), au lieu de 6566 ... :-))

Mais vu les quantités, on n'est plus à quelques centimes

@+, B-m

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