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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#3 13-04-2021 09:50:55
- bridgslam
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Re : Transformation exponentielle complexe
Bonjour,
Ne pas non plus oublier de distinguer deux cas, la formule affichée est fausse lorsque [tex]\theta[/tex] vaut certaines valeurs, et même pour une infinité... ce qui n'est donc pas à sous-estimer...
Alain
"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."
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#4 15-04-2021 12:51:51
- Ophephe
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Re : Transformation exponentielle complexe
Bonjour,
Pour compléter ce que dit Fred:
$ \sum_{p=0}^n e^{i p \theta} $ est la suite des termes d'une suite géométrique de raison $q = e^{i \theta}$ donc tu as:
$$ \sum_{p=0}^n q^p = \frac{1 - q^{n + 1}}{1-q} = \frac{1 - e^{i (n+1) \theta } }{1-e^{i \theta}} $$
Bridgslam: pour $\theta = 0$ tu obtiens bien $n+1$ avec cette formule, il faut faire un DL au numérateur, non?
Physicien et ingénieur, rédige des cours de physique mathématique pour les étudiants du supérieur.
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#5 16-04-2021 15:36:10
- bridgslam
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Re : Transformation exponentielle complexe
Bonjour,
[tex] 0, 2\pi, 4\pi , 6\pi ...[/tex] je ne vois pas de DL à faire, la valeur est directe pour ces valeurs de [tex]\theta[/tex].
L'expression est fausse avec un dénominateur nul, point barre :-)
Alain
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