Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#26 13-01-2021 10:23:47
- Omhaf
- Membre
- Inscription : 16-01-2020
- Messages : 225
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Bonjour,
Merci yoshi
pour un enfant voulant résoudre √(a²*10)
a*3
√(a²*10)=(nombre magiques* 3a)+3a
√(a²*10)=3a(nombre magique+1)
√(a²*10)=3a(1.05409) ........ environ
écris une autre routine avec l'équation citée ci dessus stp yoshi (donner nombre magique en constante)
et vérifie si nos racines sont exactes
Maintenant et après confirmation de ces quelques calculs, je voudrais savoir ton opinion.
y'a t il une originalité ou utilité quelconque dans notre "nombre magique" ?
@+
PS avec le PC on peut l'appliquer même sur des carrés non parfaits (par exemple
√(1260) ...... √126 est décimal
ou
√(1517) ...... √(151.7) est décimal
Dernière modification par Omhaf (13-01-2021 10:35:44)
Hors ligne
#27 13-01-2021 14:02:40
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Re,
Pour 1690.
La marche arrière me donne :
1689.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999986
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
En ligne
#28 13-01-2021 14:16:17
- Omhaf
- Membre
- Inscription : 16-01-2020
- Messages : 225
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Bonjour,
Maintenant je m'adresse à mon Professeur yoshi
quelle est votre appréciation sur ce type de formulation? y'a t-il une quelconque originalité ?
Merci
Dernière modification par Omhaf (13-01-2021 14:20:12)
Hors ligne
#29 13-01-2021 16:34:32
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Salut,
Une toute petite remarque concerne le titre : la méthode est tout ce qu’on veut sauf orthodoxe !!!
Dernière modification par freddy (13-01-2021 16:35:49)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
Hors ligne
#31 13-01-2021 17:15:57
- Omhaf
- Membre
- Inscription : 16-01-2020
- Messages : 225
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Bonjour yoshi
Bonsoir,
Et tes racines cubiques, elles sont passées où ? J'ai modifié mon prog des racines carrées et je peux avoir n'importe quelle racine cubique avec 100, 200, 500, 1000, 20000 décimales...
Méthode de Heron d'Alexandrie (1er siècle après JC) qui existe donc depuis bientôt 1900 ans...@+
Pour cette question je vais poster ma dernière découverte dans le poste de la racine cubique
Hors ligne
#32 13-01-2021 19:01:32
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Re,
@freddy
Content de te revoir l'ami !
je me tâtais pour savoir si j'allais t'écrire pour m'inquiéter...
@Omhaf
Il faut vivre avec son temps, mon ami...
Que veux-tu que je te réponde ?
Tiens un élément de réponse.
Pour calculer tes "nombres magiques" à partir de 40, 90, 160, 250, 360, 490, 640, 810, 1210, 1440, 1690 et 1500 décimales :
- Il a fallu calculer autant de racines carrées (avec 1502 décimales)
- Extraire à chaque fois la partie décimale et faire la division
- Raboter chaque "nombre magique" calculé pour le ramener à 1500 décimales
- Gérer l'affichage (qui est intrinsèquement plus lent que le calcul)
N-B : j'ai pris la racine carrée de 1690, calculée avec la méthode de Heron, je l'ai réélevée au carré, résultat :
1690.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Les calculs sont donc exacts.
Voilà le temps mesuré pour tout ce travail en Python :
Temps écoulé : 0.47 s
Et ma machine n'est pourtant pas une bête de course...
Ce petit programme que j'ai fait, si je le limite au strict calcul de la racine carrée, ira plus vite encore...
Temps écoulé : 0.42 s avec affichage et formattage.
Calculs bruts : 0,05 s
Mon programme Python, tel qu'il était fonctionnera avec Python installé
- sur Linux,
- Mac Book,
- Androïd,
- Windows 10
Il sera par contre un poli plus lent...
Mais si je réduis le nombre décimales à 100 :
....Temps écoulé : 0.16 s
si je ne mesure pas l'affichage avec :
... Temps écoulé : 0.002 s
Je suis sincèrement admiratif de ton imagination...
Je te souhaite de pouvoir continuer longtemps encore !
Ces temps de calcul pour que tu puisses méditer là-dessus.
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
En ligne
#33 13-01-2021 19:58:33
- Omhaf
- Membre
- Inscription : 16-01-2020
- Messages : 225
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Bonsoir,
Merci yoshi pour ces mots gentils à l'égard de ma modeste personne
Oui je sais que sur le plan du temps-processeur la méthode est lourde mais ma démarche est plutôt philosophique vis à vis des nombres:
Que signifie ce nombre magique qui se cache dans ces calculs ?
a t il un quelconque impact sur d'autres applications mathématiques ou même physiques ? etc..
je propose qu'on lui donne au moins un nom
@+
Hors ligne
#34 14-01-2021 17:53:29
- jpp
- Membre
- Inscription : 31-12-2010
- Messages : 1 105
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Salut ,
ce nombre "magique" c'est juste : [tex]\sqrt{\frac{10}{9}} - 1[/tex]
et comme 40 = 6² x 10/9 ; 160 = 12² x 10/9 ; 250 = 15² x 10/9 ; 360 = 18² x 10/9 .....
on en déduit les racines carrées .
Hors ligne
#36 14-01-2021 21:16:33
- Omhaf
- Membre
- Inscription : 16-01-2020
- Messages : 225
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Bonsoir,
Résumons la question
Méthode 1
40 = 6² x 10/9
Méthode 2 (Omhaf) ;)
40/10=4
√4=2
E=Partie entière= 3*2=6
D=Partie décimale = (√(10/9) -1) * 6 =0,32455532033675866399778708886544
E+D=6,32455532033675866399778708886544
40=(6,32455532033675866399778708886544)²
Hors ligne
#37 14-01-2021 22:00:50
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Re,
40=(6.32455532033675866399778708886543706743911027865043365371500970558518887727847644268849621675860059037469456830568011029709771206090776002938103919340030780668984331435851988131830030694822667896824817063385915418094315292208873851575812407561721988365674342309681265710599823719364912840665392320938262867225789958378053305908722535235756270012277637255716092736626990495606228753866934394763902637135680646248359080443661609174568922920050715515940565728805804881595579206908797832669844530522413558530335206209687339558751385231144100073978981893884370001471669768928776546221857821808469610847130680781454803957308745187928345200261398000191156892621925358138883667226036260578908340663161546325277279038758740930953044126412737317439564409862485210690822321871395965626490459400159776704751917065715850272592937302299535043424691911847607875125025073971038991065019989407768798067293233094129446999959226468680604371410437567335269157902146596575031589043154330427925264887679803696912187152520406335360848159178938684956282916130286090665177942893538622275184809410154037092087854425671788384287596865268645882013968354766712145382221425109854912368341551730888415205135668364074829658910923069441986821183404712452231822809465508583254022540603563391746489448219722985919017616150357053112125663367059537915978004315718582488417822633606962312232464167831665771340677250662575128424627693558232214096459200660334516678024647533319347330619427721718313144723
47268111410343646583781040851539456504)²
;-)
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
En ligne
#38 15-01-2021 16:04:59
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : Méthode orthodoxe pour définir certaines racines entières
Rebonjour,
J'ai repris et modifié la présentation.
$\sqrt{\dfrac{10}{9}}=\dfrac{\sqrt{10}}{3}$
Calcul des racines carrées avec 1500 décimales via le nombre d'Omhaf
Nombre d'Omhaf avec 1501 décimales :
1.0540925533894597773329645148109061779065183797750722756191682842641981462130794071147493694597667650624490947176133517161829520101512933382301731989000513011149738857264199802197167178247044464947080284389765256968238588203481230859596873459362033139427905705161354428509997061989415214011089872015637714453763165972967555098478708920595937833537960620928601545610449841593437145897782239912731710618928010770805984674061026819576148715334178591932342762146763414693259653448479963877830742175373559308838920103494788992645856420519068334566316364898072833357861162815479609103697630363474493514118844679690913399288479086465472420004356633336519281543698755968981394453767271009648472344386025772087954650645979015515884068773545621957326073497708086844847038697856599427108174323335996278412531951095264171209882288371658917390411531864126797918750417899517316517750333156796146634454887218235490783332653774478010072856840626122254485965035776609583859817385905507132087748127996728281869785875340105589347469319648978082604715268838101511086299048225643704586413490169233951534797573761196473071459947754477431366899472579445202423037023751830915206139025862181473586752261139401247160981848717824033113686390078540870530380157758476387567042343392723195774824136995383098650293602505950885202094389450992298599633405261976374806963710560116038537207736130527762855677954177709585473743794892637203568274320011005575277967077458888655788843657128695305219078724544685235057274430630173475256576084Racine carrée de 40 :
6.3245553203367586639977870888654370674391102786504336537150097055851888772784764426884962167586005903746945683056801102970977120609077600293810391934003078066898433143585198813183003069482266789682481706338591541809431529220887385157581240756172198836567434230968126571059982371936491284066539232093826286722578995837805330590872253523575627001227763725571609273662699049560622875386693439476390263713568064624835908044366160917456892292005071551594056572880580488159557920690879783266984453052241355853033520620968733955875138523114410007397898189388437000147166976892877654622185782180846961084713068078145480395730874518792834520026139800019115689262192535813888366722603626057890834066316154632527727903875874093095304412641273731743956440986248521069082232187139596562649045940015977670475191706571585027259293730229953504342469191184760787512502507397103899106501998940776879806729323309412944699995922646868060437141043756733526915790214659657503158904315433042792526488767980369691218715252040633536084815917893868495628291613028609066517794289353862227518480941015403709208785442567178838428759686526864588201396835476671214538222142510985491236834155173088841520513566836407482965891092306944198682118340471245223182280946550858325402254060356339174648944821972298591901761615035705311212566336705953791597800431571858248841782263360696231223246416783166577134067725066257512842462769355823221409645920066033451667802464753331934733061942772171831314472347268111410343646583781040851539456504Racine carrée de 90 :
9.4868329805051379959966806332981556011586654179756504805725145583777833159177146640327443251379008855620418524585201654456465680913616400440715587901004617100347649715377798219774504604223400184523722559507887312714147293831331077736371861134258298254851151346452189856589973557904736926099808848140739430083868493756707995886308380285363440501841645588357413910494048574340934313080040159214585395570352096937253862066549241376185338438007607327391084859320870732239336881036319674900476679578362033779550280931453100933812707784671615011096847284082655500220750465339316481933278673271270441627069602117218220593596311778189251780039209700028673533893288803720832550083905439086836251099474231948791591855813811139642956618961910597615934661479372781603623348280709394843973568910023966505712787559857377540888940595344930256513703786777141181268753761095655848659752998411165319710093984964119417049993883970302090655711565635100290373685321989486254738356473149564188789733151970554536828072878060950304127223876840802743442437419542913599776691434030793341277721411523105563813178163850768257643139529790296882302095253215006821807333213766478236855251232759633262280770350254611224448836638460416298023177510706867834773421419826287488103381090534508761973417232958447887852642422553557966818849505058930687396700647357787373262673395041044346834869625174749865701101587599386269263694154033734832114468880099050177501703697129997902099592914158257746971708520902167115515469875671561277309184756Racine carrée de 160 :
12.649110640673517327995574177730874134878220557300867307430019411170377754556952885376992433517201180749389136611360220594195424121815520058762078386800615613379686628717039762636600613896453357936496341267718308361886305844177477031516248151234439767313486846193625314211996474387298256813307846418765257344515799167561066118174450704715125400245552745114321854732539809912124575077338687895278052742713612924967181608873232183491378458401014310318811314576116097631911584138175956653396890610448271170606704124193746791175027704622882001479579637877687400029433395378575530924437156436169392216942613615629096079146174903758566904005227960003823137852438507162777673344520725211578166813263230926505545580775174818619060882528254746348791288197249704213816446437427919312529809188003195534095038341314317005451858746045990700868493838236952157502500501479420779821300399788155375961345864661882588939999184529373612087428208751346705383158042931931500631780863086608558505297753596073938243743050408126707216963183578773699125658322605721813303558857870772445503696188203080741841757088513435767685751937305372917640279367095334242907644428502197098247366831034617768304102713367281496593178218461388839736423668094249044636456189310171665080450812071267834929788964394459718380352323007141062242513267341190758319560086314371649768356452672139246244649283356633315426813545013251502568492553871164644281929184013206690333560492950666386946612388554434366262894469453622282068729316756208170307891301Racine carrée de 250 :
15.811388300841896659994467722163592668597775696626084134287524263962972193196191106721240541896501475936736420764200275742744280152269400073452597983500769516724608285896299703295750767370566697420620426584647885452357882305221846289395310189043049709141858557742031642764995592984122821016634808023456571680644748959451332647718063380893906750306940931392902318415674762390155718846673359869097565928392016156208977011091540229364223073001267887898514143220145122039889480172719945816746113263060338963258380155242183488968784630778602501849474547347109250036791744223219413655546445545211740271178267019536370098932718629698208630006534950004778922315548133953472091680650906514472708516579038658131931975968968523273826103160318432935989110246562130267270558046784899140662261485003994417618797926642896256814823432557488376085617297796190196878125626849275974776625499735194219951682330827353236174998980661717015109285260939183381728947553664914375789726078858260698131622191995092422804678813010158384021203979473467123907072903257152266629448572338465556879620235253850927302196360641794709607189921631716147050349208869167803634555535627746372809208538793272210380128391709101870741472773076736049670529585117811305795570236637714581350563515089084793662236205493074647975440403758926327803141584176488447899450107892964562210445565840174057805811604195791644283516931266564378210615692338955805352411480016508362916950616188332983683265485693042957828618086817027852585911645945260212884864126Racine carrée de 360 :
40.055517028799471538652651562814434760447698431452746473528394802039529556097017470360476039471137072373065599269307365214952176385749146852746581558201949442369007657603959248349235277338768966798905080681107976479306635173228677266468119145575725929826041679613146828337988835559777813242141513659423314924300030697276709374219093898264563767444250359528685873319709398055061154411572511668380500351926440929062741761431901914389365118269878649342902496157700975834386683104223862735756820266419525373587896393280198172054254397972459671352002186612676766759872418698822514594050995381203075353651609782825470917296220528568795196016555206678773269866055272682129298924315629836664194908666897933934227672454720258960359461339473363437839079291290730010418747051855077823011062428676785857967621414162003850597552695812303886083563821083681832091251588018165802767451265995825357210928571429294864976664084343016438276855994379264567046667135951116418667306066440927101933442886387567471105186326292401239520383414666116713897918021584785742127936383257446077428371262643089015832230780292546597671547801467014239194217995801891769207540690256957477783328298276289599629658592329724739211731025127731325832008282298455308015444599482210272754760904892348143944331720582455774871115689522613363767958679913770734678606939995510224266462100128440946441389397296005498851576225875296424800226420592021373559442416041821186056274894343776891997605897089042159832499153269803893217642836394659205974989119Racine carrée de 490 :
22.135943621178655323992254811029029736036885975276517788002533969548161070474667549409736758655102066311430989069880386039841992213177160102833637176901077323414451600254819584614051074318793376388868597218507039633301035227310584805153434264660269592798601980838844299870993830177771949423288731232839200352902648543231865706805288733251469450429717303950063245781944667346218006385342703816736592299748822618692567815528156321109912302201775043057919800508203170855845272241807924143444558568284474548561732217339056884556298483090043502589264366285952950051508441912507179117765023763296436379649573827350918138505806081577492082009148930006690491241767387534860928352911269120261791923210654121384704766356555932583356544424445806110384754345186982374178781265498858796927166079005592184666317097300054759540752805580483726519864216914666275629375877588986364687275699629271907932355263158294530644998572926403821152999365314856734420526575130880126105616510401564977384271068793129391926550338214221737629685571262853973469902064560013173281228001273851779631468329355391298223074904898512593450065890284402605870488892416834925088377749878844921932891954310581094532179748392742619038061882307430469538741419164935828113798331292800413890788921124718711127130687690304507165616565262496858924398217847083827059230151050150387094623792176243680928136245874108301996923703773190129494861969274538127493376072023111708083730862663666177156571679970260140960065321543838993620276304323364298038809776Racine carrée de 640 :
30.568684048294333542655970929516279159289033013477095992955880243661746240179302806327731714333236186811023746810787199769305608294387506808675022768101487732334242686066179426371784816916428948346532824730319245207891905790095569492830933032149896104340926544967927842678991479769304120632160628845349371915913181321605909785588255869728219717260085800692944482270304540620967723103568495746921960794891231235337355554776977776770831274469117916603794010225613902610452995000591895245709152308583321995632868300134888078672983619505298170242317458204411216737797372164890866400723128054076031190944649571103648857936589350749870018012634236675905916476726392310046043915925085927980569798719474739055068486873339144996063799443282303676245613143353451850056412223784138338613705537674389207396342658176266096508658636277810860432193442405967713964376211908600217901475966154708825239919172932882923271664695945986229211284837815754538009298603752167793193470419125970683054469571190512017422379038486306209107661026982036439553674279630494382150267239854366743300599121490778459450912963907469771907233848487984550964008470480391087026807368880309654097803175000326273401581557304263616766847361281689696029690531227768524538102457499581523944422795838897267746989997286610986085851447267257567086073729407877665938936875259731486940194760624336511757902434778530512281466067115357797873857005188647890347995528031916168306104524630777101787646605673216385135328301179587181666095848827503078244070644Racine carrée de 810 :
28.460498941515413987990041899894466803475996253926951441717543675133349947753143992098232975413702656686125557375560496336939704274084920132214676370301385130104294914613339465932351381267020055357116767852366193814244188149399323320911558340277489476455345403935656956976992067371421077829942654442221829025160548127012398765892514085609032150552493676507224173148214572302280293924012047764375618671105629081176158619964772412855601531402282198217325457796261219671801064310895902470143003873508610133865084279435930280143812335401484503329054185224796650066225139601794944579983601981381132488120880635165466178078893533456775534011762910008602060167986641116249765025171631726050875329842269584637477556744143341892886985688573179284780398443811834481087004484212818453192070673007189951713836267957213262266682178603479076954111136033142354380626128328696754597925899523349595913028195489235825114998165191090627196713469690530087112105596596845876421506941944869256636919945591166361048421863418285091238167163052240823032731225862874079933007430209238002383316423456931669143953449155230477292941858937089064690628575964502046542199964129943471056575369827889978684231105076383367334650991538124889406953253212060350432026425947886246431014327160352628592025169887534366355792726766067390045654851517679206219010194207336211978802018512313304050460887552424959710330476279815880779108246210120449634340664029715053250511109138999370629877874247477324091512556270650134654640962701468383192755427Racine carrée de 1210 :
34.785054261852172651987828988759903870915106532577385095432553380718538825031620434786729192172303247060820125681240606634037416334992680161595715563701692936794138228971859347250651688215246734325364938486225347995187341071488061836669682415894709360112088827032469614082990304565070206236596577651604457697418447710792931824979739437966594850675270049064385100514484477258342581462681391712014645042462435543659749424401388504601290760602789353376731115084319268487756856379983880796841449178732745719168436341532803675731326187712925504068844004163640350080941837291082710042202180199465828596592187442980014217651980985336058986014376890010513629094205894697638601697431994331839958736473885047890250347131730751202417426952700552459176042542436686587995227702926778109456975267008787718761355438614371764992611551626474427388358055151618433131876379068407144508576099417427283893701127820177119584997757455777433240427574066203439803684618062811626737397373488173535889568822389203330170293388622348444846648754841627672595560387165734986584786859144624225135164517558472040064831993411948361135817827589775523510768259512169167996022178381042020180258785345198862836282461760024115631240100768819309275165087259184872750254520602972078971239733195986546056919652084764225545968888269637921166911485188274585378790237364522036862980244848382927172785529230741617423737248786441632063354523145702771775305256036318398417291355614332564103184068524694507222959790997461275689005621079572468346701077Racine carrée de 1440 :
37.947331922020551983986722533192622404634661671902601922290058233511133263670858656130977300551603542248167409834080661782586272365446560176286235160401846840139059886151119287909801841689360073809489023803154925085658917532532431094548744453703319301940460538580875942635989423161894770439923539256295772033547397502683198354523352114145376200736658235342965564197619429736373725232016063685834158228140838774901544826619696550474135375203042930956433943728348292895734752414527869960190671831344813511820112372581240373525083113868646004438738913633062200088300186135726592773311469308508176650827840846887288237438524711275700712015683880011469413557315521488333020033562175634734500439789692779516636742325524455857182647584764239046373864591749112641449339312283757937589427564009586602285115023942951016355576238137972102605481514710856472507501504438262339463901199364466127884037593985647766819997553588120836262284626254040116149474128795794501895342589259825675515893260788221814731229151224380121650889550736321097376974967817165439910676573612317336511088564609242225525271265540307303057255811916118752920838101286002728722933285506591294742100493103853304912308140101844489779534655384166519209271004282747133909368567930514995241352436213803504789366893183379155141056969021423186727539802023572274958680258943114949305069358016417738733947850069899946280440635039754507705477661613493932845787552039620071000681478851999160839837165663303098788683408360866846206187950268624510923673902Racine carrée de 1690 :
41.109609582188931315985616077625340938354216811227818749147563086303727702310096877475225408930903837435514693986920716931135128395900440190976754757102000743483981543330379228568951995163473413293613109120084502176130493993576800352427806491511929243768832250129282271188988541758719334643250500860987086369676347294573464884066964790324157550798046421621546027880754382214404869001350735659653671413819242006143340228838004596346979989803296508536136772372377317303712648449071859123539894483956881304471788403629677071318840040024366504808633823102484050095658534980370475504420758417550524705063494250794562257225068437215342438016990870012425198020425148279027438369692356937629042143105500511143023137519318160511947868216827925633571686641061538694903450921640737765721879861010385485808874609271530267718540924649469777822604974270094511883126629808117534419226299311504971874374060151118414054997349720464239284141678441876792495263639528777377053287805031477815142217699187240299292164913826411798455130346631014522158389548468595893236566288080010447887012611660012410985710537668666244978693796242461982330907943059836289449844392632140569303942200862507746988333818443664863927829209999513729143376921306309395068482615258057911511465139231620463521814134281994084736145049773208452288168118858869964538570280521707861747158471184452550295110170909058275137144021293067383347600800081285093916269848042921743584071602089665757576490262801911690354407025724272416723370279457676553500646728
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
En ligne