Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Valentoche2

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Problème intégrale et dérivation

Bonjour !
Je n'arrive pas à répondre à mon problème de maths :( pourriez vous m'aider ?

On mesure la vitesse à laquelle refroidit une tasse de café à partir du moment où elle arrive sur la table (t=0 alors).

Cette vitesse est donnée en degrés Celsius par seconde par la fonction :

v(t)=3,5exp^−0,16t

Si cette tasse arrive sur la table à la température de 81 degrés, à quelle température sera le café au bout de 61 secondes ?

Dernière modification par Valentoche2 (05-01-2021 17:32:44)

Zebulor

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Re : Problème intégrale et dérivation

Bonjour,
vois tu comment exprimer le nombre de degrés perdus pendant une durée infinitésimale dt en fonction de la donnée de l'exercice ?
Tu pourras en déduire l'expression du nombre de degrés perdus pendant 61 sec.

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En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

Black Jack

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Re : Problème intégrale et dérivation

Bonjour,

Pourquoi des énoncés renferment-il des données à 100 lieues des réalités physiques ?
Cela ne peut que contribuer à donner de très mauvais feelings aux étudiants.

Avec de telles données, la constante de temps est 1/0,16 = 6,25 s
Le café sera bu (après 61 s, donc après 9,76 tau) à presque la température ambiante ... qui sauf erreur de ma part est alors d'environ 59 °C.

C'est assez risible.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Problème intégrale et dérivation

Re,

Pourquoi des énoncés renferment-il des données à 100 lieues des réalités physiques ?
Cela ne peut que contribuer à donner de très mauvais feelings aux étudiants.

Je suis bien d'accord.
Je constate que depuis les recommandations de traiter des exercices de mises en situations réelles (je suis d'accord, mais...), on assiste à une prolifération d'exercices où souvent les données, voire les résultats, frisent le ridicule parce qu'on perd de vue les réalités...

@+

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Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Chlore au quinoa

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Re : Problème intégrale et dérivation

Surtout que pour une tasse de café, on peut modéliser ça par l'équation de la chaleur en une seule dimension en considérant un cylindre de café... Et ce modèle n'est pas non plus mathématiquement super lourd quoi ^^ Enfin...

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"En mathématiques, on ne comprend pas les choses. On s'y habitue."

J. von Neumann