Forum de mathématiques - Bibm@th.net

mati

Membre

Inscription : 16-05-2018

Messages : 133

FreeFem++

Bonjour,
j'espère que quelqu'un parmi vous pourra m'aider sur une question de FreeFem++.
J'ai le système non linéaire couplé suivant
\begin{equation}\label{1}
\dfrac{\partial U}{\partial t} = -k_2 UV
\end{equation}
\begin{equation}\label{2}
\dfrac{\partial I}{\partial t}= k_2 UV - \sigma_1 I
\end{equation}
\begin{equation}\label{3}
\dfrac{\partial V}{\partial t}= D \dfrac{\partial^2 V}{\partial x^2}+ k_3 I_{\tau} - \sigma_2 V
\end{equation}
$k_2, k_3, D, \sigma_1$ et $\sigma_2$ sont des données réelles, et $I_{\tau}(x,t)= I(x,t-dt)$ avec $dt$ le pas de temps.

Comment écrire la formulation variationnelle associé à ce système?

Bien cordialement

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 566

Re : FreeFem++

Bonjour,

Tu peux peut être multiplier chaque équation par une fonction "régulière", intégrer en espace ($x\in [0,L]$ ?) et intégrer par parties lorsque c'est "naturel", par exemple pour le terme $\int_0^L \frac{\partial² V}{\partial x²} W$.

Roro.